آشنایی با ما
با سلام ( خوش آمدید )

این سایت در جهت معرفی علوم نوین بین رشته ای از جمله مهندسی پزشکی ، مهندسی هسته ای و پرتو پزشکی ، مهندسی برق و الکترونیک و رباتیک و کاربردهای آن در جهت کمک به مهندسان ، پزشکان ، دانشجویان عزیز و سایر علاقمندان در سرتاسر کشور عزیزمان به ویژه همه دانشجویان دانشگاه شیراز و دانشگاه علوم پزشکی شیراز در سال 1391 شروع به فعالیت کرد. همچنین این وبسایت با همکاری مرکز رشد تجهیزات پزشکی دانشگاه علوم پزشکی شیراز در جهت ارتقا سطح علمی و دست یابی راحت دوستان به مقالات علمی مهندسی پزشکی و همچنین مکانی برای تبادل نظرات و پیشنهادات دانشجویان در سراسر کشور فعالیت میکند. بدیهی است که مطالب و نظرات ارزشمند شما عزیزان ما را در این امر یاری خواهد کرد.

تدریس خصوصی کلیه دروس مهندسی برق و مهندسی پزشکی و انجام پروژه های پژوهشی و دانشجویی

shirazbme@sums.ac.ir
shiraz.bme@gmail.com

باتشکر مدیریت سایت (کارشناس ارشد مهندسی پزشکی-بیوالکتریک دانشگاه شیراز)
موضوعات
برگه ها
جستجو در وبلاگ
تاریخ: شنبه 23 آبان 1394 05:27 ب.ظ

روش های پردازش،تجزیه و تحلیل سیگنال های مغزی

shrazbme.ir image 5018

الکتریسیته، عامل انتقال پیام های عصبی در مغز است. هر جا که الکتریسیته باشد، میدان مغناطیسی، میدان الکتریکی، و موج الکترومغناطیسی هم آنجا حضور دارد. این موضوع در مغز انسان دارای پیچیدگی های فراوانی است. مغز انسان سیگنال هایی را مدام تولید می کند. لذا بررسی این سیگنال ها و کاوش آنها کمک شایانی به کشف ذات مغز انسان و همچنین، کمک به تشخیص بسیاری از فعالیت ها، نوسان ها و عارضه های مغز است.

shirazbme.ir image 5017

بسیاری از روش‌های تحلیل سیگنال مبتنی بر فرضی ایستایی هستند ولی عمدتا سیگنال‌های حیاتی و از جمله سیگنال های مغزی در حالت کلی غیر ایستا هستند. ایستایی سیگنال به معنای تغییر نکردن محتوای فرکانسی سیگنال با زمان است. غیر ایستا بودن سیگنال های مغزی، ناشی از ماهیت متغیر با زمان و غیر خطی فعالیت های مغزی است. به همین جهت عمدتا سعی می شود تحت شرایط خاص و با مجموعه داده‌‌ای معین و با روش تحلیلی مشخص مدل‌های ( Wide Sense Stationary (WSS‌ را برای تحقق شرط ایستایی به کار برند. با این مدل‌ها یک طول معین از سیگنال (بسته به شرایط اندازه گیری و ویژگی‌های مورد مطالعه در تعیین مشخصات فرایند مربوطه) می‌تواند هم ایستا و هم غیرایستا در نظر گرفته شود. روش عمومی در تحلیل سیگنال های مغزی با فرض ایستایی، تقسیم آن به قطعات کوتاه است با این فرض که در آن محدوده زمانی، مشخصه‌های سیگنال ثابت باقی می‌ماند.

معمولا در عمل به علت مشکلات کار با قطعات غیر هم طول با کوچک گرفتن طول قطعات، فرض ایستایی، برای قطعات هم طول در نظر گرفته می‌شود. روش دیگر استفاده از قطعات هم طول و یکسان است. در این روش معیاری برای ایستایی سیگنال در نظر گرفته شده و بر اساس این معیار طول قطعات تعیین می‌‌شود. حداکثر طول قطعه ایستان بسته به کاربرد و نوع سیگنال متفاوت است. به عبارت دیگر وضعیت و حالت مغز، به همراه نوع پردازش و تجزیه و تحلیل بعدی در صحت فرض ایستایی تاثیر دارند.

 

گوسی بودن
در برخی از روش‌های پردازش سیگنال، نوع توزیع دامنه سیگنال حائز اهمیت است. با فرض تصادفی بودن سیگنال های مغزی، در مورد گوسی بودن توزیع دامنه آن چندین مطالعه انجام شده است که البته نتایج متناقضی را هم در برداشته است. نکته مهمی که در بررسی این مطالعات باید در نظرگرفت، شرایط ثبت سیگنال و مهم‌تر از آن نرخ نمونه‌برداری و طول بازده مورد مطالعه است. برای بررسی گوسی بودن توزیع سیگنال‌‌های مغزی از آزمون‌های مختلفی استفاده می‌شود که هر یک دارای برتری‌ها و ضعف های خاص خود هستند و لزوما همه این روش‌ها در مورد یک سیگنال به نتیجه واحدی منجر نمی شوند. بنابراین بسته به مشخصات روش پردازشی مورد نظر و حالات مغزی مورد مطالعه باید با انتخاب یکی از آزمون‌های گوسی بودن، این مسئله را بررسی کرد. shirazbme.ir image 5022

خطی بودن
شرط خطی بودن سیگنال های مغزی نیز پیش فرض برخی از روش‌های پردازشی و به طور خاص روش های مدل سازی سیگنال های مغزی، نظیر روش AR) Auto Regressive) است. منظور از خطی بودن سیگنال این است که بتوان آن را با استفاده از یک سیستم با تابع تبدیل خطی و با ورودی نویز سفید تولید کرد.  ‌

روش های تحلیل در حوزه زمان
در این دسته از روش‌های تحلیل، سیگنال اصلی بدون تبدیل و در همان حوزه زمان به کار برده می‌شود. این نوع تحلیل‌ها نسبت به روش‌هایی که نیاز به انجام تبدیلاتی نظیر تبدیل فوریه دارند، دارای هزینه محاسباتی پائین‌تری هستند. لذا در کاربردهای مراقبتی، که لازم است عملیات محاسباتی حداقل و به صورت بی‌درنگ انجام شوند، از اولویت برخوردار هستند. این روش‌ها در چهار دسته: تحلیل دامنه    (Amplitude Analysis‌)، تحلیل فاصله (Interval Analysis)، تحلیل دامنه -‌فاصله (Interval-Amplitude Analysis‌) و توصیف‌های جورت (Hjorth Description‌) قابل تفکیک هستند.

۱- تحلیل دامنه
در این تحلیل از مشخصه‌هایی نظیر متوسط، انحراف معیار، Kurtosis، Skewness و… استفاده می‌شود که همگی از روی سیگنال اصلی، قابل محاسبه و تخمین هستند. این پارامترهای آماری، گشتاورهای سیگنال یا ترکیبی از آن‌ها هستند که باید تخمین زده شوند. در عمل با استفاده از فرض ایستایی و ارگادسیتی، این مقایر از روی یک دوره زمانی سیگنال محاسبه می‌شوند. متوسط زمانی، هیستوگرام دامنه، معیار دامنه ویلسون (WAMP) را می‌توان تحلیل‌هایی از این نوع دانست.

۲- هیستوگرام دامنه
‌ این ویژگی تعداد رخدادهای نمونه را در یک پنجره زمانی برای سطوح مختلف دامنه نشان می‌دهد. اگر سطح آستانه‌ای به اندازه  Th ‌در نظر گرفته شود و دامنه بین۱+T و۱-T به دسته‌هایی تقسیم شوند، در هر ناحیه تعداد نمونه های سیگنال که دامنه آن‌ها در آن دسته قرار می‌گیرد، شمرده می‌شود:

نقاطی که دامنه آن‌ها کمتر از-T باشد  به اولین مولفه هیستوگرام و دامنه‌های بیشتر ازT به آخرین مولفه هیستوگرام اضافه می‌شوند. حسن هیستوگرام درآن است که ویژگی چند بعدی دارد و به همین دلیل غنای اطلاعاتی زیادی داشته و چون نویز قادر به تحت تاثیر قرار دادن تمام دسته‌های هیستوگرام نیست، حساسیت آن نسبت به نویز کمتر است، چرا که نویز نمی‌تواند تمام دسته‌ها را دریک زمان مورد اثر قرار دهد.

۳- دامنه ویلسون (WAMP )

تعداد دفعاتی که در یک پنجره زمانی اختلاف بین دو دامنه متوالی از حد آستانه ای بیشتر شود، دامنه ویلسون نامیده می‌شود. BMEcenter.ir image 5023

۴- تحلیل فاصله
روش‌های تحلیل فاصله به منظور مطالعه خواص آماری سیگنال های مغزی به طور عام  و در ارتباط با دیگر روش‌های تحلیلی نظیر توابع خود همبستگی و طیف توان مورد استفاده هستند. به علت سادگی ارزیابی سیگنال‌ها از طریق تحلیل فاصله، این روش‌ها از نظر کاربردهای عملی مورد توجه هستند. در مطالعه تحلیل فاصله علاوه بر سیگنال اصلی برای مشتق‌های اول و دوم نیز نرخ عبور از صفر محاسبه می‌شود. به این ترتیب اطلاعات بیشتری درباره خواص طیفی سیگنال به دست می‌آید.
یکی از ضعف‌های این روش حساسیت آن به نویز فرکانس بالا در تخمین عبور از صفر است. این مشکل با گذاشتن هیسترزیس رفع می‌شود، به طوری که دامنه‌های بین حدود باند مرده حذف شده و عبور از صفر آن ها محاسبه نمی‌شود. ضعف دیگر این روش، محاسبه شمارش عبور از صفرها برای مولفه‌های فرکانس پائین و فرکانس بالا است به طوری که مولفه‌های فرکانس پائین همواره با تخمین نقصانی و مولفه‌های فرکانس بالا  با تخمین اضافی محاسبه می‌شوند. روش دیگر محاسبه فواصل عبور از صفردر باندهای فرکانسی مجزا است، به این ترتیب مشکل روی هم افتادگی امواج رفع می‌شود.
برتری اصلی روش‌های تحلیل عبور از صفر، سادگی محاسبات مربوطه است و نتیجه برای کمی‌سازی On-line به علت ثبت‌های طولانی مدت مناسب است.

۵- تحلیل دامنه  -‌فاصله
در این روش سیگنال های مغزی به موج‌ها یا نیم موج‌ها تقسیم می‌شوند. این تقسیم‌بندی بر اساس فواصل بین عبور از صفرها و دامنه بین قله و دره در سیگنال انجام می‌شود. نرخ نمونه‌برداری در این روش حداقل ۲۵۰ نمونه بر ثانیه است که به علت تخمین دقیق قله‌ها و دره ها است. دامنه و دوره زمانی هر نیم موج به وسیله اختلاف بین قله و دره در دامنه و زمان تعریف می‌شود. دامنه و دوره زمانی موج به وسیله متوسط دامنه و مجموع دوره زمانی دو نیم موج متوالی تعریف می‌شوند.

۶- تحلیل توصیف گرهای جورتدسته دیگر از مشخصه های مورد استفاده در تحلیل زمانی سیگنال های مغزی، پارامترهای جورت هستند. این توصیف گرها که توسط جورت ابداع شده عبارتند از:‌ فعالیت (Activity‌) ، تحرک (Mobility‌) و پیچیدگی (Complexity). توصیف گری جورت در سیگنال های مغزی متغیر با زمان کارایی چندانی ندارند. BMEcenter.ir image 5024

روش‌های تحلیل تابع همبستگی

تحلیل تابع همبستگی به طور عمده به دو شکل وجود دارد: تابع همبستگی متقابل و خود همبستگی. حجم بالای محاسبات در تحلیل تابع همبستگی مانعی در راه گسترش کاربرد آن در گذشته بوده است و همچنین اهمیت تحلیل تابع همبستگی با ظهور محاسبه طیف توان از طریق تبدیل فوریه سریع کم شد. این تکنیک‌ها به علت زمان‌بری کمتر به صرفه تر بوده، در حالی که قوی‌تر نیز هستند. علاوه بر همه موارد فوق، تعیین مولفه‌های سیگنال از روی تابع خود همبستگی وقتی که سیگنال شامل چند ریتم غالب باشد، مشکل بوده، در حالی که به وسیله طیف توان این کار به راحتی قابل تعیین است.
مقادیر متوالی یک سیگنال EEG یا MEG ، که حاصل یک فرایند آماری هستند، الزاما مستقل نیستند. مقادیر گسسته و متوالی یک سیگنال وابستگی معینی به یکدیگر دارند و در واقع خود همبستگی هر سیگنال در لحظه n نشان‌دهنده میزان تشابه سیگنال به |m پریود نمونه‌برداری قبل از زمان فعلی است. اگر سیگنال تغییرات شدیدی داشته باشد شباهت آن به لحظات قبل اندک خواهد بود و نشانه‌ای برای مورفولوژی سیگنال است و این که آیا ایستا است یا خیر. shirazbme.ir image 5019

روش‌های تحلیل در حوزه فرکانس
تحلیل سیگنال های مغزی در حوزه فرکانس از سایر روش‌های پردازش سیگنال مغزی  پر کاربردتر بوده و گرچه امکان محاسبه مولفه‌های فرکانسی سیگنال ها با استفاده از روش تحلیل فاصله وجود دارد، لیکن مناسب‌ترین روش تحلیل فوریه بر اساس تابع خود همبستگی یا پریودوگرام (Periodogram) است. با ابداع الگوریتم‌های سریع محاسبه تبدیل فوریه گسسته (FFT)‌ در روش‌های رقمی پردازش سیگنال های مغزی پیشرفت چشمگیری به وجود آمد. در روش‌های پردازش حوزه فرکانس معمولا مشخصه‌های مختلف طیف توان مورد بررسی قرار می‌گیرند.
بخش مهم دیگر تحلیل طیفی سیگنال های مغزی، تحلیل بین طیفی است. به این روش ارتباط سیگنال های مغزی با همدیگر کمی می‌شود. توان بین طیفی، حاصل تبدیل فوریه بین یک سیگنال و مزدوج مختلط سیگنال دیگر است مقدار توان بین طیفی مختلط بوده و لذا دارای دامنه و فاز است.   ‌

www.shirazbme.ir

روش‌های تحلیل در حوزه زمان  -‌فرکانس

تاکنون دو دیدگاه بسیار رایج زمانی و فرکانسی در مورد سیگنال ها بررسی شدند. بنابر اصل عدم قطعیت هایزنبرگ، نمی‌توان دقت اندازه‌گیری زمان و فرکانس را همزمان بالا برد و در این مورد محدودیت‌های جدی وجود دارد. به این صورت که با بالا بردن دقت کار در حوزه زمان، دقت کار در حوزه فرکانس کاهش می‌یابد و بالعکس. هر چند دیدگاه‌های فرکانسی تاکنون خدمات شایان توجهی را به پردازش کرده‌ا‌ند، اما همواره یک نکته باقی می‌ماند؛ هنگامی که یک سیگنال پویا از نظر حوزه فرکانسی توسط ابزاری مانند تبدیل فوریه ملاحظه می‌شود، هر چند معلوم می‌شود چه فرکانس‌هایی در این سیگنال وجود دارد، اما زمان وقوع آن‌ها همچنان در پرده ابهام می‌ماند. از دیدگاه فرکانسی نوازنده‌ای که قطعه‌ای را می‌نوازد، در گستره‌ای از فرکانس‌ها سیگنالی را ایجاد می‌کند که اطلاعی از نحوه توالی آن‌ها در دست نیست و معنایی از آن به دست نمی آید. در مورد سیگنال‌های بیولوژیک این مسئله شکل حادتری به خود می‌گیرد، چرا که فرکانس‌های خاص در زمان‌های متفاوت، می‌تواند معانی مختلفی داشته باشد. این مساله پردازش سیگنال‌های بیولوژیک را به استفاده از تبدیلات حوزه زمان  -‌فرکانس رهنمون می‌سازد. این تبدیلات به دو دسته خطی و غیرخطی تبدیل می‌شوند که معروف‌ترین تبدیلات خطی شامل تبدیل فوریه زمان کوتاه(Short Time Fourier Transform) و تبدیل ویولت  هستند. تبدیل غیرخطی شامل تبدیل یا توزیع ویگنر(Wigner)، تابع ابهام (Ambiguity Function) و  …‌است.

روش‌های مبتنی بر مدل‌سازی پارامتری(Parametric Methods)

مدل‌سازی پارامتری یکی از تکنیک‌های تجزیه و تحلیل سری‌های زمانی است که در آن، یک مدل ریاضی به سیگنال نمونه‌برداری شده نسبت داده می‌شود. چنانچه مدل مذکور تقریب خوبی از رفتار سیگنال مشاهده شده به دست آورد، می‌توان از آن در طیف وسیعی از کاربردها  تخمین طیف توان Power    Spectrum    Estimation(‌)، کد سازی با پیشگویی خطی Linearity Predicted Coding(‌)، فشرده سازی و استخراج ویژگی برای مقاصد بازشناسی الگو استفاده کرد.
روش‌های مدل سازی پارامتری بر اساس فرض ایستایی سیگنال است (سیگنال هایی که مشخصات آماری آن‌ها با زمان تغییر نمی‌کنند.) در تجزیه و تحلیل سیگنال های غیر ایستا نظیر سیگنال های مغزی این مشکل به دو طریق قابل حل است: یک راه به کارگیری مدل های پارامتری تطبیقی است. در این روش ضرائب مدل، نمونه به نمونه محاسبه می‌شود و معیار تغییر ضرائب، اختلاف بین مقدار واقعی و مقدار پیش‌بینی شده بر اساس ضرائب استخراج شده قبلی است. اگر چه این روش مشکل غیر ایستایی سیگنال را رفع می‌کنند اما از نظر محاسباتی بسیار پر هزینه است.
روش دیگر تقسیم‌بندی سیگنال به قطعات کوچک است، به طوری که بتوان در طول آن قطعه، سیگنال را ایستا فرض کرد. مسئله مهم دیگر در تکنیک‌های مدل‌سازی پارامتری، روش تخمین پارامترهای مدل است. یکی از پارامترهای اولیه در تخمین مدل‌های پارامتری رتبه مدل است که نقش مهمی در کیفیت و دقت مدل‌سازی سیگنال دارد.

یکی از مهم ترین کاربردهای مدل‌سازی پارامتری، تخمین طیف توان سیگنال است. تخمین طیف توان با استفاده از مدل‌های پارامتری در مقایسه با روش‌های قدیمی که عمدتا مبتنی بر تبدیل فوریه هستند از خصوصیات بهتری برخوردار است. چنانچه نسبت سیگنال به نویز پایین بوده و طول سیگنال مورد نظر کوچک باشد، روش‌های قبلی، طیف توان دقیقی را ارائه نمی کنند چرا که روش‌های مبتنی بر تبدیل فوریه دقت تفکیک فرکانسی خوبی به دست نمی آورند، بنابراین مولفه‌های فرکانس دو یا چند سیگنال با طول کوتاه و نسبت سیگنال به نویز (SNR) پائین قابل تفکیک نیستند. محدودیت مهم دیگر، لزوم پنجره‌گذاری بر روی سیگنال، در حین تجزیه و تحلیل طیفی است. پنجره‌گذاری باعث نشست فرکانسی در حوزه فرکانس می‌شود به طوری که توان موجود در لب اصلی به لب‌های فرعی نشست می‌کند. محدودیت‌های فوق با استفاده از مدل‌های پارامتری قابل جبران است به علاوه، مشخصه غیر ایستان سیگنال‌های مغزی و در نتیجه لزوم انتخاب قطعات کوتاه از سیگنال، استفاده از آن‌ها را مناسب می‌سازد. به این ترتیب با کوچک گرفتن قطعات سیگنال های مغزی، دقت زمانی مناسبی در تجزیه و تحلیل تغییرات متوالی عملکرد مغز قابل حصول خواهد بود.در میان روش‌های پارامتری Autoregressive)AR، MA،(Autoregressive Moving Avarage)ARMA،) روش مدل‌سازی خود باز گشتی AR خصوصا با هدف تخمین طیف توان جزء معروف‌ترین‌ها هستند.

روش‌های تحلیل با استفاده از طیف‌های مرتبه بالا(Higher Order Spectra‌)
در روش‌های تخمین طیف فرض اولیه بر این است که سیگنال مورد بررسی به صورت جمع تعدادی از هارمونیک‌های فرکانسی است که فاقد هر گونه همبستگی آماری هستند و با این فرض میزان چگالی توان در هر یک از هارمونیک‌ها محاسبه می‌شود، بنابراین روابط بین فاز هارمونیک‌ها حذف می‌شود. اطلاعات موجود در طیف توان اگر چه برای شناسایی کامل یک فرایند کاملا گوسی با میانگین مشخص کافی است ولی در بسیاری از موارد عملی نیاز به اطلاعاتی بیش از طیف توان، نظیر میزان انحراف فرایند از توزیع گوسی و میزان و نوع غیر خطی بودن فرایند است که در طیف توان قابل دسترسی نیست.
حالت‌های خاص  HOS که از کاربرد بیشتری برخوردارند عبارتند از: طیف مرتبه ۳ و طیف مرتبه ۴ که به ترتیب به صورت تبدیل فوریه دنباله کامیولنت مرتبه ۳ و دنباله کامیولنت(Cumulant) مرتبه ۴ تعریف می‌شود. shirazbme.ir image 5021
حذف نویز گوسی با طیف نامشخص در مسائل تشخیصی، تخمین پارامترها و دسته‌بندی سیگنال های مغزی همچنین تشخیص و دسته‌بندی غیر‌خطی‌های موجود در سیگنال های مغزی نمونه‌هایی از انگیزه‌های قابل استفاده از تحلیل طیف‌های مرتبه بالا در پردازش سیگنال مغزی هستند .
نخستین انگیزه بر این پایه استوار است که برای فرایند کاملا گوسی تمام طیف‌های کامیولنت از درجه بالاتر از دو صفر است. اگر یک سیگنال غیر گوسی به صورت جمع‌شده با نویز گوسی دریافت شود، یک تبدیل به فضای طیف‌های مرتبه بالاتر از دو، نویز را (از نظر تئوری)حذف خواهد کرد. طیف مرتبه ۳ در یک فرایند گوسی صفر است، لذا میزان گوسی نبودن فرایند با مقدار طیف مرتبه ۳ آن متناظر است. به منظور کمی کردن میزان غیرگوسی بودن یک فرایند اتفاقی، می‌توان مجموع دامنه‌های طیف مرتبه ۳ را محاسبه کرده و به عنوان معیار به کار برد.  ‌
انگیزه دوم حاصل این واقعیت است که در سیگنال های طبیعی حالاتی وجود دارد که به واسطه تقابل بین دو مولفه فرکانسی از یک فرایند، یک مولفه جدید در فرکانس مجموع یا تفاضل آن ها به وجود می‌آید. این پدیده که می‌تواند به واسطه خاصیت غیرخطی به وجود آید، باعث ایجاد رابطه خاصی در فاز فرایند می‌شود که به آن ترویج تربیعی فاز می‌گویند و در بعضی از کاربردهای خاص(تحقیقاتی که برروی سیگنال های مغزی انجام شده است حاکی از این است که بسیاری از حالات مختلف مغزی، رفتارهای خاصی را به صورت تزویج بین فرکانسی سیگنال های مغز در فرکانس های مختلف، از خود بروز می دهند)  لازم است دانسته شود که آیا پیک‌های موجود در طیف توان سیگنال، که از نظر فرکانسی با هم رابطه هارمونیک دارند(یعنی فرکانس یکی، برابر مجموع فرکانس دوتای دیگر است) واقعا در اثر تزویج فاز ایجاد شده‌اند، یا سه مولفه مستقل هستند؟ از آنجا که طیف توان مشخصات فاز فرایند را حذف می‌کند، در این مورد کارا نیست، ولی در مقابل طیف مرتبه ۳ قادر به تشخیص تزویج فاز موجود و تعیین میزان آن است.  ‌
بزرگ‌ترین مشکل استفاده از روش‌های مبتنی بر طیف های مرتبه بالا در پردازش سیگنال آن است که این روش‌ها نسبت به روش‌های مبتنی بر تابع خود همبستگی، به دنباله‌های طولانی‌تری از داده‌ها نیاز دارند و همچنین به علت چند بعدی بودن نیاز به محاسبات بیشتر و در نتیجه زمان محاسبه طولانی‌‌تری دارند.

روش‌های تجزیه و تحلیل مکانی  (Spatial Analysis)

الگوبرداری از مشخصه‌‌های مکانی سیگنال‌ها مشکل است. این الگوها بیانگر فعالیت چندین سیستم مجزا است. قدرت تفکیک مکانی به روش ثبت و تعداد کانال‌های ثبت وابسته است. ساده‌ترین شکل تحلیل مکانی نگاشت(Mapping‌) توزیع پتانسیل های مغزی بر روی پوست سر است. نگاشت مغزی در دو بخش قابل طرح و بررسی است: اول استخراج اطلاعات و پارامترهای مناسب و دوم تشکیل تصویر کامل و مناسبی از این پارامترها، به طوری که منطبق بر موقعیت مکانی کانال ها و فعالیت ثبت شده در سر باشد. در نگاشت می‌توان از مولفه‌های فرکانسی سیگنال های دریافتی یا فرم زمانی آن‌ها بهره جست، می‌توان باندهای فرکانسی را به صورت مجزا نگاشت کرد یا درصد هر یک از این امواج را در هر نقطه محاسبه کرد.  ‌
به منظور مقایسه کمی نگاشت‌ها، روش‌های آماری جهت تولید پارامترهای مقایسه مورد استفاده قرار می‌گیرند. به این طریق علاوه بر بررسی فعالیت مغزی، امکان مقایسه آن با دیگر نگاشت‌ها که می‌تواند نگاشت‌های طبیعی یا نگاشت‌های قبلی باشد، فراهم می‌آید. همچنین می‌توان با ذخیره نگاشت‌های متوالی و نمایش پشت سر هم آن‌ها، به عملکرد زمانی مغز پی برد. روش‌هایی که اساس آن پردازش سیگنال های مغزی است، نیاز به وقت، حوصله و دقت دارند و تنها افراد متخصص قادرند، نتایج حاصل را آنالیز و تحلیل کنند. این روش به علت نمایش گرافیکی از عملکرد مغز، از طرف طیف وسیعی از محققان مورد استقبال واقع شده است.

تاریخ: دوشنبه 29 اردیبهشت 1393 12:34 ب.ظ
این دستگاه که توسط یک شرکت فنلاندی طراحی وساخته شده است پس از دریافت تأییده از اتحادیه اروپا توانسته است وارد بازار شود، این دستگاه بعد از انجام MRI مناطق مختلف مغز را با استفاده از تحریک مغناطیسی مورد هدف قرار میدهد.افراد بعد از سکته مغزی معمولا یک دوران نقاهت را طی می کنند که در این دوران از دستگاه ها و ابزار مختلفی برای توانبخشی استفاده می کنند این دستگاه ها برای تمام بیماران به یک صورت مشترک عمل می کند که این امر منجرب به بروز مشکلات حرکتی در بیماران می شود، اما این دستگاه این قابلیت را دارد تا بادقت بالا و به صورت انحصاری به وسیله سیستم (NBT Nexstim)ناوبری خوشمغز را به وسیله MRI اسکن کند و سپس با استفاده از میدان مغناطیسی مناطق از قبل تعیین شده را مورد تحریک قرار می دهد با این روش می توان عوارض ناشی از سکته مغزی را تاحد قابل قبولی کاهش داد.
مرکز مهندسی پزشکی شیراز
نگارنده: سعید علیدادیانی
تاریخ: شنبه 18 آبان 1392 06:32 ب.ظ

 

دکتر حمید عربنیا، استاد علوم کامپیوتر دانشگاه «جورجیا» سرپرست این طرح می باشد ، هدف از طراحی این سیستم کنترل رایانه با مغز (BCI) فراهم کردن امکان انتقال دستورالعملها به رایانه از طریق مغز (فکر) بدون نیاز به دست است. لازم به ذکر است که این تکنولوژی پیشرفته مبتنی بر نظریه فازی است که توسط یک دانشمند ایرانی ــ دکتر لطفی زاد ــ ابداع شده است.


این اولین بار است که از نظریه فازی در سیستمهای BCI استفاده میشود و فکر میکنم با این کار بتوان به نحو مؤثرتری ایده کنترل رایانه با فکر کردن را محقق کرد. این سیستم بیشتر برای مشاغلی مثل خلبانی و همچنین برای کمک به معلولان مؤثر است. البته کارایی سیستم به فرمانهایی خاص(بالا، پایین، چپ، راست و توقف) – که عمده فرامین صادره از مغز را شامل میشود – محدود است و مثلا نمیتوان مطلبی را برای تایپ کردن از ذهن به رایانه منتقل کرد. به این منظور از کلاهی با ۱۶ الکترود استفاده میشود که ارتعاشات بخشهایی مختلف مغز (جریان انرژی در مغز در اثر تفکر) را به رایانه منتقل میکند. با پردازش میزان انرژی به خصوصی که در هنگام هر فرمان در مغز جریان مییابد میتوان به فرمان مورد نظر پی برد. برای همین است که نمیتوان از چنین سیستمی برای تایپ استفاده کرد چون مثلا تشخیص انرژی مربوط به هر کلمه بسیار دشوار است. استاد ایرانی دانشگاه جورجیا با بیان این که این طرح هنوز در مرحله تحقیقاتی است و به مرحله کاربرد عملی نرسیده است، خاطر نشان کرد: این فنآوری کاملا عملی است ولی همیشه خوب عمل نمیکند چون مثلا اگر کسی ضمن استفاده از سیستم عطسه کند همه چیز به هم میریزد. کار من بیشتر در زمینه «سوپرکامپیوتینگ» و «موازات» در علوم کامپیوتر است و بیشتر مقالات پژوهشی من در مجلات این حوزه چاپ میشود. زمانی از یک رایانه استفاده میکنید نمیتوانید کاری کنید که الکترونها سریعتر از سرعت نور حرکت کنند لذا یک محدودیت اساسی وجود دارد که نمیتوان آن را شکست و اغلب رایانهها یک پردازشگر (پروسسور) دارند و نمیتوانند سریعتر از حد مشخص کار کنند بنابراین برای این که بتوان رایانههایی بسیار سریعتر از رایانههای معمول ساخت باید رایانههایی با چندین پروسسور ساخت که میتوانند همزمان با هم کار میکنند که به این رشته موازات گفته میشود. با بهرهگیری از این علم میتوان رایانههایی ساخت که هزاران پروسسور (مغز) دارند. از ایدههایی که در این زمینه مطرح است ساخت پروسسورهایی به اندازه یک میکروب با استفاده از نانو فنآوری است که میتوان صدها میلیون از آنها را ایجاد کرد و مثلا در رنگ ساختمان ریخت و به این ترتیب ساختمانهایی داشت که در رنگ دیوارهای آن از میلیونها مغز رایانه تشکیل شده باشد.

منبع: سایت جامع مهندسی پزشکی 
نویسنده :عطیه یعقوبی
تاریخ: یکشنبه 25 فروردین 1392 10:58 ق.ظ


 تعیین میزان هوشیاری و عمق در بسیاری از حالتهای مغزی نظیر خواب، بیهوشی و آگاهی از محیط کاربرد دارد و تاکنون انجام گرفته است. بسیاری از شرکتهای سازنده اتومبیل به دنبال سیستمی می­گردنند که میزان هوشیاری و آگاهی از محیط را برای راننده تعیین و در صورت کم شدن یا خواب آلودگی اعلام خطر نماید. در بررسی پدیده خواب نیز سیستمهای تشخیص مراحل خواب با کاربردهای گوناگون تاکنون پیاده سازی شده اند. در مورد پدیده بیهوشی نیز محققانی در حال بررسی سیستمهای تشخیص میزان بیهوشی و عمق آن می باشند و ادعا شده است این سیستمها بصورت تجاری نیز موجود می باشد. در مورد عمق های خواب و بیهوشی علائم کلینیکی و بالینی وجود دارد که پزشکان از آنها برای تعیین مراحل عمق استفاده می کنند. برای مثال در خواب، ایجاد ریتم آلفا در مراحل اولیه بستن چشمها و سپس کاهش این ریتم و تولید کمپلکس K در مرحله اول خواب و سپس تولید ریتمهای فرکانس بالا در مرحله REM و در نهایت تولید ریتهای آهسته در خواب عمیق از این جمله اند.

در هیپنوتیزم تاکنون علامت و یا ریتم خاصی برای عمق های چند گانه کرازیلنک گزارش نشده است. افزایش یا کاهشهای گزارش شده برای ریتمها مشخصه خاص یا منحصر به فرد نیست تا از روی آن عمق موجود در هیپنوتیزم از روی EEG تعیین شود. برای بررسی این مسئله در پردازش EEG ما دارای معلم نیستیم. در شروع هیپنوتیزم می دانیم که در حالت هوشیاری نرمال هستیم و پس از اتمام القای هیپنوتیزم نیز با توجه به نمره مقیاس که بعدا بدست می­آید می توان گفت که فرد در چه مرحله از هیپنوتیزم می باشد. در مراحل میانی از ابتدا تا انتها معیار کلینیکی دقیقی برای تعین لحظه ای عمق وجود ندارد و بنابراین داده ها برچسب عمق ندارند. در اینحالت تنها روش قابل استفاده و مفیدی که می تواند برای بررسی عمق استفاده شود روشهای خوشه یابی می باشد.

 

رابطه بین هیپنوتیزم پذیری و عمق هیپنوتیزم

در کارهای کلینیکی و بنابر تقسیم بندی کراسیلنک عمق هیپنوتیزم دارای چهار مرحله است که این مراحل بشرح ذیل هستند:

  1. مرحله هیپنوتیزم آلودگی
  2. مرحله خلسه سبك
  3. مرحله خلسه میانی
  4. مرحله خلسه عمیق

بیشتر افراد بعد از بستن چشمان بر اثر القا تظاهرات کلینیکی مرحله اول را دارند (لرزش كره چشم، ریلاكس شدن فیزیكی و...) و بنابراین این مرحله بین افراد مشترک است. افراد با هیپنوتیزم پذیری کم معمولا در خلسه سبک می مانند و عمیق تر نمی شوند. افراد با هیپنوتیزم پذیری متوسط معمولا در خلسه میانی و افراد با هیپنوتیزم پذیری زیاد وارد خلسه عمیق می شوند. برای تشخیص عمق چون علامتی یا شاهدی در سیگنال EEG وجود ندارد و فقط از مشاهده کلینیکی شخص استفاده می شود و بدلیل اینکه این مشاهده در بعضی مراحل مشابه است (مثل ایجاد رخوت که از خلسه سبک شروع می شود ودر خلسه میانی و عمیق نیز وجود دارد) از نمره هیپنوتیزم پذیری شخص برای تعیین عمق هیپنوتیزم استفاده می شود. افرادی که در عمق بیشتری باشند فعالیتهای القاشده در هیپنوتیزم را بهتر انجام می دهند. با توجه به این محدودیت برای تعیین عمق خلسه در این قسمت از نمره هیپنوتیزم پذیری افراد استفاده شده است. واضح است که با توجه به نمره، عمق نهایی شخص قابل تعیین است و درباره مراحل میانی و نحوه حرکت دراین مراحل اطلاعاتی قابل حصول نیست.

 


تاریخ: شنبه 21 بهمن 1391 12:32 ب.ظ

پتانسیل های برانگیختگی عموماً ناشی از عملكرد دستگاه عصبی هستند و در قالب سیگنال های ‏EEG‏ ثبت می شوند. از آنجا كه این سیگنال ها به منظور تشخیص اختلالات مغزی مورداستفاده قرار می‌گیرند، نحوه تولید پتانسیل های برانگیختگی در یك سیگنال ‏EEG‏ و آنالیز آن از اهمیت بسیاری برخوردار است. پتانسیل های برانگیختگی معمولاً به صورت فعالیت همزمان چندین گروه از نورون‌ها در یك مقطع زمانی تعریف می‌شوند، كه به سیگنال ‏EEG‏ پس زمینه ‏‎تحلیل ‏EEG‏ با استفاده از پتانسیل های برانگیختگی‏ http://medicblog.blogfa.com/(background)‎‏ اضافه شده‌اند. تعریفی دیگر برای پتانسیل های برانگیختگی، آنها را به صورت سازمان دهی مجدد در ساختار یك سیگنال ‏EEGِ در حال شكل‌گیری توصیف می‌كند. از این منظر، تولید پتانسیل‌های برانگیختگی از طریق بزرگ نمایی یك باند فركانسی خاص در یك مقطع زمانی انتخابی، و یا توسط  اصلاح فازهای فركانسی امكان پذیر است.‏

تحریك حواس به منظور تولید پتانسیل های برانگیختگی‏
پتانسیل های برانگیختگی به وسیله سه نوع تحریك كلی ایجاد می شوند: تحریكات بصری، شنیداری و تماسی. پتانسیل های برانگیختگی بصری، كه در این مقاله بیشتر مورد بحث هستند، معمولاً  توسط فلاش های نوری یا الگوهایی نظیر تحلیل ‏EEG‏ با استفاده از پتانسیل های برانگیختگی‏ http://medicblog.blogfa.com/صفحات شطرنج برانگیخته می شوند.‏
‏ برای درك نحوه تحلیل پتانسیل های برانگیختگی تولید شده در اثر یك تحریك بصری، از سیگنال‌های ‏EEG‏ بدست آمده در یك آزمایش كمك گرفته می‌شود. شكل شماره 1 نشان دهنده طرح عمومی سیگنال های ‏EEG‏ ثبت شده در اثر آزمایشات بصری است. در این مثال، الكترودها بر اساس سیستم 20-10 بر روی پوست سر قرار گرفته و الكترود مرجع به لاله گوش وصل شده است. نوع تحریك عبارت است از: تغییر رنگ های مشكی/سفید در مربع هایی كه در یك صفحه شطرنجی قرار دارند. در اثر این تحریك، دو جهش عمده در سیگنال ‏EEG‏ ایجاد می شود. یك جهش مثبت پس از گذشت حدود 10 میلی ثانیه از آغاز تحریك ‏‎(P100)‎‏ كه با یك جهش منفی در حدود 200 میلی ثانیه پس از اعمال تحریك‏‎(N200)‎‏ همراه است. این جهش ها بالاخص در الكترودهای قرار گرفته در بخش پس سری قابل توجه هستند، كه به دلیل نزدیكی این ناحیه به بخش بینایی و با توجه به ماهیت تحریك (بصری) كاملاً طبیعی به نظر می رسد. جهش ‏P100‎‏ در الكترودهای پیشانی و مركزی چشم گیرتر است. پتانسیل های برانگیختگی بصری به منظور تشخیص آسیب دیدگی در مسیرهای مربوط به بینایی، مانند اعصاب بینایی به كار می روند.‏تحلیل ‏EEG‏ با استفاده از پتانسیل های برانگیختگی‏ http://medicblog.blogfa.com/


پتانسیل های مرتبط با یك رویداد خاص ‏‎(ERP)‎‏  ‏
همانطور كه پیش تر بیان شد، معمولاً منظور از واژه پتانسیل برانگیختگی، پاسخ های ‏EEG‏  به تحریكات حسی است. برای استخراج پتانسیل های برانگیختگی، ابتدا تحریكاتی در قالب الگوهای سازمان یافته اجرا شده و سپس از افراد مورد آزمایش درخواست می‌شود، كه مهارت های مختلفی را انجام دهند. پتانسیل های مرتبط با یك رویداد خاص ‏‎(ERP)‎‏ ، طیف وسیعی از پاسخ ها را تشكیل می‌دهند، كه توسط "رویداد" هایی نظیر واكنش به یك تحریك "هدف" یا تشخیص عدم حضور نوعی تحریك در یك توالی استخراج می شوند.‏

تاریخ: جمعه 20 بهمن 1391 12:22 ب.ظ

1.    اندازه گیری و نمایش امپدانس بین الکترودهای EEG  و پوست چه کاربردی خواهد داشت؟

معمولا دستگاههای EEG دارای امکان اندازه گیری و نمایش امپدانس بین الکترودهای EEG  و پوست برای تک تک لیدها به صورت همزمان هستند. کاهش امپدانس بین الکترودهای EEG  و پوست، بیانگر افزایش کیفیت اتصال هر لید به پوست و در نتیجه افزایش کیفیت سیگنال دریافتی است. در دستگاه EEG  صاایران،  برای مشاهده امپدانس ابتدا باید الکترود زمین (الکترود  Z ) وصل شود؛ سپس الکترود مرجع (الکترود REF) را وصل کنید. بعد ازآن الکترودهای فعال دیگر را قرار دهید. مقادیر امپدانس نشان داده شده باید کمتر از    باشد. اگر امپدانس الکترودهای مرجع و زمین بالا باشد امپدانس تمامی لیدها بالا خواهد بود. امپدانس های بالاتر باعث افزایش نویز درسیگنال های دریافتی خواهد شد؛ لذا میزان امپدانس ها بایستی تاحد امکان کاهش یابد. در صفحه نمایش مقادیر مطلق امپدانس بین پوست و الکترود، مقادیر امپدانس کمتراز   بارنگ سبز وکمتر از   و بیشتر از   با رنگ زرد نمایش داده می‌شود. مقادیر بالاتر،  با رنگ قرمز نشان داده می‌شود. حداکثر مقدار امپدانس قابل نمایش تا   است. هر چه مقادیر امپدانس ها کمتر باشد دقت محاسبه بالاتر است.

2.    مفهوم مونتاژ (Montage) در دستگاههای EEG چیست؟

مونتاژ ابزاری برای انتخاب و یا ترکیب کانالها به منظور نمایش وچاپ است. در دستگاه  EEG صاایران،  درصفحه نمایش، در حالت دریافت سیگنال   و نیز در حالت مرور سیگنالهای ذخیره شده ، لیست مونتاژهای ایجاد شده در دسترس بوده و قابل تغییر و انتخاب است و تعدادکانالهای نمایشی در هرکدام از مونتاژهای تعریف شده، با هر ترکیب دلخواه،  از 8  تا 21 خط سیگنال قابل تغییر بوده و  مشابه آنچه که بر روی صفحه نمایش سیگنال مشاهده می‌شود، بر روی چاپگرهای لیزری وحرارتی قابل چاپ است .


3.    تفاوت بین مونتاژ تک قطبی و دو قطبی چیست؟

درحالت تک قطبی، تمامی کانالها دارای یک مرجع مشترک هستند. در مونتاژ دوقطبی، هرکانال دارای یک الکترود مرجع جداگانه است. در دستگاه NeuroSet هر دونوع مونتاژ  تک قطبی  و یا دو قطبی   قابل تعریف است.


4.    آیا در دستگاههای EEG می توان صرفا با یک بار اخذ سیگنال از بیمار، مونتاژهای مختلف را بدون نیاز به حضور بیمار ایجاد و بررسی کرد؟

در دستگاههای EEG آنالوگ این امکان وجود نداشت اما در دستگاههای EEG دیجیتال که قابلیت ذخیره سیگنال را دارد، امکان مرور سایر مونتاژها وجود دارد. در دستگاه EEG صاایران، معمولاً سیگنال در مدت زمانی کمی و در حالت های متفاوتی از قبیل (چشم بسته و باز، نفس عمیق، تحریک نوری وخواب سبک) ازبیمار دریافت می‌گردد. کافی است تنها در یک مونتاژ سیگنالهای بیمار اخذ شده و ذخیره گردد. دراین صورت تمامی مونتاژها بدون نیاز به حضور بیمار قابل نمایش، انتخاب، تحلیل و یا چاپ است. سیگنال بیمار را می‌توان دریک فایل یا چندین فایل متفاوت ذخیره نمود.


نویسنده :عطیه یعقوبی
تاریخ: جمعه 21 مهر 1391 10:32 ب.ظ

رسیدن به سیگنال EEG مطلوب به معنای حفظ ایمنی و اندازه گیری سیگنال موردنظر با بالاترین كیفیت و بدون از دست دادن اطلاعات است. در دستگاه EEG، الكترودهای ثبت كننده، قسمت الكترونیكی سیستم شامل عملكردهای: فیلتراسیون، تقویت كننده، تبدیل سیگنال، ذخیره سازی اطلاعات و نیز شرایط محیطی بر سیگنال تاثیرگذار هستند. هدف از این مقاله، ارائه تعدادی نكات با هدف دستیابی به سیگنال‌های EEG مطلوب است. از جمله می توان به انتخاب صحیح الكترودها و نحوه طراحی مدارهای الكترونیكی اولیه كه نقش مهمی را در بهبود عملكرد اندازه گیری ایفا می كنند، اشاره كرد. علاوه بر این، مواردی نیز در رابطه با كاهش نویز و بهینه سازی سیگنال مطرح می شود. 

نمایش ثبت شده پتانسیل های بیوالكتریكی كه بر اثر فعالیت های الكتریكی مغز ایجاد می شود، الكتروانسفالوگرام و به اختصار EEG نامیده می شود. ثبت سیگنال های EEG برای اولین بار توسط Hans Berger در سال 1929 انجام شد. از آن زمان به بعد توسعه  فناوری، سیستم هایی با طراحی پیچیده تر و دقت بالاتر را به ارمغان آورد كه پاسخگوی بسیاری از نیازهای كلینیكی و بالینی شد. این سیگنال ها، با  قرار گرفت الكترودها بر روی پوست سر به روشی غیر تهاجمی به دست می آمدند و دارای ولتاژی كمتر از 100 ولت با فركانس 100 هرتز بودند. اندازه گیری EEG به دلیل دامنه ی كم ناشی از وضعیت جـمـجـمـه، از روش هایی چون: ECG، EMG، EOG و... مشكل تر است. در مواردی بهره‌مندی از سیستم های گران قیمت نیز نمی تواند كسب سیگنال های مناسب را تضمین كند. از این جهت پرداختن به عوامل اصلی از جمله انتخاب الكترود و كاهش نویز، با هدف دستیابی به سیگنال های EEG بهینه در طول جلسات ثبت و همچنین طراحی های جدید ضروری  است. 

الكترودهای  EEG
وجود میلیون ها نرون كه هر یك با شدت های متفاوتی تحریك می شوند، شكل موج‌های بسیار متنوعی را در سطح جمجمه ایجاد می كنند كه می توان آن ها را توسط الكترود پوستی دریافت و ثبت كرد. آن ها معمولا به دو صورت قابل پلاریزه و غیر قابل پلاریزه است. انتخاب صحیح الكترود به اندازه آماده سازی پوست قبل از ثبت سیگنال، دارای اهمیت بوده و بر دقت و صحت اندازه گیری موثر است. 
الكترودهای پلاریزه تمایل به ایجاد ظرفیت های خازنی قابل توجهی دارند ، ولی این امر در انتقال سیگنال های زیستی اساسی، تداخل ایجاد می كند. این الكترودها مثل یك فیلتر فركانس پایین (فیلتر پایین گذر) رفتار می كنند. الكترودهای غیر قابل پلاریزه مانند كلرید نقره نیز برای كاربردهای عصبی-فیزیولوژیك معمول هستند. این الكترود های مركب، از فلز نقره هستند كه به صورت كلرید نقره  بر روی الكترود ها قرار دارد و به میزان زیادی اغتشاش حركتی ناشی از لایه دوگانه بار، بین الكترود و الكترولیت را حذف می‌كنند. كلرید نقره به سرعت اشباع شده و به تعادل می رسد، بنابراین نقره فلز خوبی در ساخت الكترودهای فلزی سطح پوست به شمار می آید. الكترودهای نقره - كلرید نقره، باید به كلر آغشته شوند. اما در روش ته نشینی كه در آن الكترودها از پودر ناشی از حرارت مواد فلزی در كوره ساخته می شوند، نیازی به كلر نیست. فلزات دیگری مانند طلا یا پلاتین نیز برای ساخت الكترود مورد استفاده قـــرار مـــی گـیــرنــد ولــی هــزیـنــه بــالایــی دارنــد. الـكـتـــرودهـــای EEG مـعـمـــولا از فـلـــز ســـاخـتــه مـی‌شوند و در قالب طرح های دیسك فلزی، سوزنی، میكروالكترودها و... ارائه می شوند. 

دیسك فلزی
ایــن الـكـتــرود دارای سیـم لیـد لحیـم شـده یـا جوش داده شده به سطح پشتی آن است و اغلب از یك دیسك نقره ای ساخته می شود كه ممكن است یك لایه ته نشین شده به روش الكترولیتی از كـلـریـد نـقـره روی سـطـح تـماس خود داشته بـاشـد. دیسك فلزی با ژل الكترولیت پوشانده می‌شود.

الكترود سوزنی  
 ‌به منظور كاهش امپدانس سطح مشترك و در نتیجه آرتیفكت یا اثر حركت، از سوزن های زیر پــوسـتــی كــوچــك بــرای نـفـوذ در سـر اسـتـفـاده مـی‌كننـد. الكترودهای سوزنی  شامل  سوزنی جامد، از جنس پلاتین   یا فولاد ضد زنگ است. این مواد در به حداقل رساندن ورود الكترود به واكنش های شیمیایی با عرق یا ژل،  نقش مهمی را ایفا می كنند. بدنه   آن با پوششی صیقلی عایق می شود و فقط نوك الكترود در معرض تماس با پوست قرار می گیرد. یك سیم لید نیز به انتهای دیگـر سـوزن وصـل مـی شـود و اتصـال، جهـت حفاظت در پوششی پلاستیكی جای می گیرد. این الكتردها به دلیل سفتی و اندازه ای كه دارند، برای كاشته شدن طولانی مدت مناسب نیستند. 

تعداد کل صفحات : 2 1 2
تازه ترین مطالب
لینکدونی
ابزارک ها
  • کل بازدید:
  • بازدید امروز :
  • یازدید دیروز :
  • بازدید این ماه :
  • بازدید ماه قبل :
  • تعداد نویسندگان :
  • تعداد کل مطالب :
  • آخرین بازدید :
  • آخرین بروز رسانی :


-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*- *---*---*---*---*---*---*---*---*---*---*---*---*---*

.

*---*---*---*---*---*---*---*---*---*---*---*---*---* *---*---*---*---*---*---*---*---*---*---*---*---*---* *---*---*---*---*---*---*---*---*---*---*---*---*---* *---*---*---*---*---*---*---*---*---*---*---*---*---* *---*---*---*---*---*---*---*---*---*---*---*---*---* PRchecker.info -----------

  • به کدام مطالب حوزه مهندسی و پزشکی بیشتر علاقمندید؟